指数函数定义域〈对数函数定义〉

指数函数定义域〈对数函数定义〉

今日，上证指数网带大家一起讨论粉丝关心的话题，大伙一起来参与讨论吧！指数函数定义域怎么求

指数函数y=a^x，（其中a＞0并且a≠1）
定义域x∈R

指数函数的定义域是什么

（-∞ +∞）

指数函数定义域

1、指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。
2、基本性质
（1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。
（2）指数函数的值域为(0，+∞)。
（3）函数图形都是上凹的。
（4）a>1时，则指数函数单调递增；若0单调递减的。
（5）当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。
（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。
（7）函数总是通过（0，1）这点,(若 ,则函数定过点(0,1+b))。
（8）指数函数无界。
（9）指数函数是非奇非偶函数。
（10）指数函数具有反函数，其反函数是对数函数。

指数函数定义域是什麽？

指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1)，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得
如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。
在函数y=a^x中可以看到：
（1）指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，
同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
（2）指数函数的值域为大于0的实数集合。
（3）函数图形都是下凹的。
（4）a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。
（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。
（7）函数总是通过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b)
（8）显然指数函数无界。
（9）指数函数既不是奇函数也不是偶函数。
（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。 上面上证指数网小编对该话题的精心梳理到至此，感谢关注“上证指数网”，更多精彩内容每日分享！